遞歸算法的時(shí)間復(fù)雜度

中序遍歷遞歸和非遞歸復(fù)雜度?

因?yàn)槎际且闅v每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以時(shí)空復(fù)雜度是一樣的。 時(shí)間復(fù)雜度O(n); 空間復(fù)雜度O(n)； （n為節(jié)點(diǎn)數(shù)）

遞歸算法的時(shí)間復(fù)雜度計(jì)算問題?

遞歸算法的時(shí)間復(fù)雜度在算法中，當(dāng)一個(gè)算法中包含遞歸調(diào)用時(shí)，其時(shí)間復(fù)雜度的分析會(huì)轉(zhuǎn)化為一個(gè)遞歸方程求解，常用以下四種方法： 1.代入法(Substitution Method) 代入法的基本步驟是先推測(cè)遞歸方程的顯式解，然后用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)驗(yàn)證該解是否合理。 2.迭代法(Iteration Method) 這個(gè)方法針對(duì)形如“T(n) = aT(n/b) + f(n)”的遞歸方程。這種遞歸方程是分治法的時(shí)間復(fù)雜性所滿足的遞歸關(guān)系。即一個(gè)規(guī)模為n的問題被分成規(guī)模均為n/b的a個(gè)子問題，遞歸地求解這a個(gè)子問題，然后通過對(duì)這a個(gè)子間題的解的綜合，得到原問題的解。 可以將某些遞歸方程看成差分方程，通過解差分方程的方法來(lái)解遞歸方程，然后對(duì)解作出漸近階估計(jì)。 擴(kuò)展資料：2.遞歸程序設(shè)計(jì)是程序設(shè)計(jì)中常用的一種方法，它可以解決所有有遞歸屬性的問題，并且是行之有效的. 3.但對(duì)于遞歸程序運(yùn)行的效率比較低，無(wú)論是時(shí)間還是空間都比非遞歸程序更費(fèi)，若在程序中消除遞歸調(diào)用，則其運(yùn)行時(shí)間可大為節(jié)省.

n的階乘的時(shí)間復(fù)雜度多少?

每次遞歸內(nèi)部計(jì)算時(shí)間是常數(shù)，故O（n）。 用遞歸方法計(jì)算階乘，函數(shù)表達(dá)式為f(n)=1 若n=0 f(n)=n*f(n-1)，若n>0，如果n=0，就調(diào)用1次階乘函數(shù)，如果n=1，就調(diào)用2次階乘函數(shù)，如果n=2，就調(diào)用3次階乘函數(shù)，如果n=3，就調(diào)用4次階乘函數(shù)。 擴(kuò)展資料： 注意事項(xiàng)： 利用遞歸樹方法求算法復(fù)雜度，其實(shí)是提供了一個(gè)好的猜測(cè)，簡(jiǎn)單而直觀。在遞歸樹中每一個(gè)結(jié)點(diǎn)表示一個(gè)單一問題的代價(jià)，子問題對(duì)應(yīng)某次遞歸函數(shù)調(diào)用，將樹中每層中的代價(jià)求和，得到每層代價(jià)，然后將所有層的代價(jià)求和，得到所有層次的遞歸調(diào)用總代價(jià)。 遞歸樹最適合用來(lái)生成好的猜測(cè)，然后可用代入法來(lái)驗(yàn)證猜測(cè)是否正確。當(dāng)使用遞歸樹來(lái)生成好的猜測(cè)時(shí)，常常要忍受一點(diǎn)兒不精確，因?yàn)殛P(guān)注的是如何尋找解的一個(gè)上界。

遞歸的時(shí)間復(fù)雜度?

時(shí)間復(fù)雜度： 一般情況下，算法中基本操作重復(fù)的次數(shù)就是問題規(guī)模n的某個(gè)函數(shù)f（n），進(jìn)而分析f（n）隨n的變化情況并確定T（n）的數(shù)量級(jí)。這里用‘o’來(lái)表示數(shù)量級(jí)，給出算法時(shí)間復(fù)雜度。 T（n）=o（f（n））； 它表示隨問題規(guī)模n的增大，算法的執(zhí)行時(shí)間增長(zhǎng)率和f（n）增長(zhǎng)率成正比，這稱作算法的漸進(jìn)時(shí)間復(fù)雜度。而我們一般情況下討論的最壞的時(shí)間復(fù)雜度。